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其他 古人的“天圆地方“含义
- 主题发起人 乡村中医师傅
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《宣夜》
据《晋书·天文志》记载：“汉秘书郎郗萌记先师相传云：‘天了无质，仰而瞻之，高远无极，眼瞀精绝，故苍苍然也。譬之旁望远道之黄山而皆青，俯察千仞之深谷而窈黑，夫青非真色，而黑非有体也。日月众星，自然浮生虚空之中，其行其止皆须气焉。是以七曜或逝或住，或顺或逆，伏见无常，进退不同，由乎无所根系，故各异也。故辰极常居其所，而北斗不与众星西没也。摄提、填星皆东行，日行一度，月行十三度，迟疾任情，其无所系著可知矣。若缀附天体，不得尔也。’”。
由此可见，宣夜说认为，所谓“天”，并没有一个固体的“天穹”，而只不过是无边无涯的气体，日月星辰就在虚空中悬浮运动。
宣夜说的历史，可以上溯至战国时代及以前。后来遗失，只留下只言片语。
《庄子·逍遥游》：“天之苍苍其正色邪？其远而无所至极邪？”就用提问的方式表述了自己对宇宙无限的猜测。
宣夜说，与当代天文认识基本一致。
宣夜说：“日月众星，自然浮生于虚空之中，其行其止，皆须气焉”，并且进一步认为连天体自身、包括遥远的恒星和银河都是由气体组成。
既不简单同于日心说，也不同于地心说，而是相对的。
这种气，不是水蒸气，也不一定是空气，氧气，“气“在中医里面是一种能量和动力。你可以解释为“基本的动力能量“，或者“元气“。
所以，日月星辰天体运行，古人也认为需要一种“气“来推动，就好像人体脏腑也需要气来推动。
据《晋书·天文志》记载：“汉秘书郎郗萌记先师相传云：‘天了无质，仰而瞻之，高远无极，眼瞀精绝，故苍苍然也。譬之旁望远道之黄山而皆青，俯察千仞之深谷而窈黑，夫青非真色，而黑非有体也。日月众星，自然浮生虚空之中，其行其止皆须气焉。是以七曜或逝或住，或顺或逆，伏见无常，进退不同，由乎无所根系，故各异也。故辰极常居其所，而北斗不与众星西没也。摄提、填星皆东行，日行一度，月行十三度，迟疾任情，其无所系著可知矣。若缀附天体，不得尔也。’”。
由此可见，宣夜说认为，所谓“天”，并没有一个固体的“天穹”，而只不过是无边无涯的气体，日月星辰就在虚空中悬浮运动。
宣夜说的历史，可以上溯至战国时代及以前。后来遗失，只留下只言片语。
《庄子·逍遥游》：“天之苍苍其正色邪？其远而无所至极邪？”就用提问的方式表述了自己对宇宙无限的猜测。
宣夜说，与当代天文认识基本一致。
宣夜说：“日月众星，自然浮生于虚空之中，其行其止，皆须气焉”，并且进一步认为连天体自身、包括遥远的恒星和银河都是由气体组成。
既不简单同于日心说，也不同于地心说，而是相对的。
这种气，不是水蒸气，也不一定是空气，氧气，“气“在中医里面是一种能量和动力。你可以解释为“基本的动力能量“，或者“元气“。
所以，日月星辰天体运行，古人也认为需要一种“气“来推动，就好像人体脏腑也需要气来推动。
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以下来自：百科知识，非本人原创
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“气场"应写作”炁场“，”气“通”炁“。炁，中国哲学和道教中常见的概念，一种形而上的神秘能量，不同于气。风水上，“炁”是一种意识流，它是“场”的一种状态。虽然中医风水著作中常写作“气”，但是实际上是“炁”的概念。道教中有“一炁化三清”之说。
任何物质的存在都有气场伴生，而气场的性质亦是千差万别，用最简单的分法可以分为阴阳二气，实际上世界上没有两个完全相同的气场，而且气场的性质和强弱是可以随事物本身及周围环境的变化而不断变化，一个大的气场可以由若干个小气场按照特有的方式组合而成，达到一个动态的平衡，相邻气场与气场之间也是互相影响的，其主要表现形式是相互之间不断的排斥同时又不断的彼此同化。
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词语出处
来源出处
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从上面介绍可见，气本身是无形的一种存在。气场，就是一种能对周围环境产生影响的无形存在。
比如引力场，电磁场，磁场，电场等能量场都属于气场范围。
还比如某人站在那里，就有一股强大的气场。气质场。能对周围人产生影响。
在中医里面，气血，气是无形的，血是有形的。气推动血的运行，血又可以载气。
气也可以促进血液生化。
元气，就是基本动力能量。宇宙确实充满元气，这就是气场也就是能量场。
宇宙天体靠气场推动运行也是说得过去的。
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“气场"应写作”炁场“，”气“通”炁“。炁，中国哲学和道教中常见的概念，一种形而上的神秘能量，不同于气。风水上，“炁”是一种意识流，它是“场”的一种状态。虽然中医风水著作中常写作“气”，但是实际上是“炁”的概念。道教中有“一炁化三清”之说。
任何物质的存在都有气场伴生，而气场的性质亦是千差万别，用最简单的分法可以分为阴阳二气，实际上世界上没有两个完全相同的气场，而且气场的性质和强弱是可以随事物本身及周围环境的变化而不断变化，一个大的气场可以由若干个小气场按照特有的方式组合而成，达到一个动态的平衡，相邻气场与气场之间也是互相影响的，其主要表现形式是相互之间不断的排斥同时又不断的彼此同化。
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词语出处
来源出处
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从上面介绍可见，气本身是无形的一种存在。气场，就是一种能对周围环境产生影响的无形存在。
比如引力场，电磁场，磁场，电场等能量场都属于气场范围。
还比如某人站在那里，就有一股强大的气场。气质场。能对周围人产生影响。
在中医里面，气血，气是无形的，血是有形的。气推动血的运行，血又可以载气。
气也可以促进血液生化。
元气，就是基本动力能量。宇宙确实充满元气，这就是气场也就是能量场。
宇宙天体靠气场推动运行也是说得过去的。
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不是新说，我也是转过来的。前人的言论，我也是拿来用。
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地如棋盘？棋盘是方形的。这可能有点误会，古人可能要表达不是说地的边界如棋盘。方圆，应该不是这样解释的。比如“方圆百里“，未必地界就是方形算的，可能就是以自己为中心向东西南北四个方向推进百里而已。“方圆百里之内“，也不是正方形内范围，有可能是圆形，以自己为中心，向外圆形扩展一百里，这个圆形范围内，只是方向说成东南西北。
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无规矩不成方圆。和规矩有关吧。《管子·形势解》：“以规矩为方，圆则成；以尺寸量长，短则得。”。
《尹文子·大道上》：“生于不称，则羣形自得其方圆。名生于方圆，则众名得其所称也。”
《淮南子·俶真训》：“今盆水在庭……浊之不过一挠，而不能察方圆。”
古代常用测量工具：准、绳、规、矩。
“欲知平直，则必准绳；欲知方圆，则必规矩”出自《吕氏春秋·自知》。
《孟子·离娄上》：“圣人既竭目力焉，继之以规矩准绳，以为方圆平直，不可胜用也。”《管子·宙合》：“世用器械，规矩准绳，称量数度，品有所成。”。
《孟子·离娄上》:“孟子曰:‘离娄之明, 公输子之巧, 不以规矩, 不能成方圆。’”
《史记》“左准绳,右规矩,载四时,以开九州,通九道,陂九泽,度九山“。 指的是大禹治水时的情景。
在古代，规是规，矩是矩，它们分别是古人用来测量和画图的两种工具：“矩”是一种标有刻度的折成直角的曲尺，而“规”是专门用来画圆的圆规。
方，确实是“矩“画出来的。但是，这和大地边界认知，是不是方形的应该没有关系，就如同对地球是不是球形的认知没有关系。所以，可能是一种误解。方圆应该是一种计算方法，而非人们对世界的认知。
中国古代非常重视对圆形和方形的研究，但是由于精度受限，在实际应用中要想对圆做出准确的度量，并不是一件简单的事。于是通过一个方法：通过圆的内接正方形来表示和度量圆。
这就是规矩定方圆的来历。
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方法：通过圆的内接正方形来表示和度量圆。这就是规矩定方圆的来历。
“微积分“的“积分“就是使用无数小正方形来度量一个不规则的曲面。
当使用很多很多的小正方形填满一个不规则曲面后，只需要计算出这些小正方形的面积的和，就大概等于这个不规则曲面的面积。
这也是古代“积分“的实现。
规则土地，面积基本是长*宽
不规则土地丈量。将土地画割成很多小的规则正方形，计算出这些正方形面积，然后求和，就是不规则土地真实面积。
积分：就是先分割成无数规则正方形或者长方形小块(矩形，古人的“矩尺“就是划矩形的)，得到每个小块面积，然后，把这些小块面积加起来，就是接近不规则图形真实面积。
古代人也是这么做的，比如丈量不规则土地。
“规”、“矩”、“准”、“绳”是我们祖先最早使用的数学工具。
人们丈量土地面积，测算山高谷深，计算产量多少，粟米交换，制订历法，都需要数学知识。
《周髀算经》中，记载了西周商高和周公答问之间涉及的勾股定理内容。
有一次，周公问商高：“古时做天文测量和订立历法，天没有台阶可以攀登上去，地又不能用尺寸去测量，请问数是怎样得来的？”商高回答说：“数是根据圆和方的道理得来的，圆从方来，方又从矩来。矩是根据乘、除计算出来的。”
这说明了“勾股测量术”，即可用3比4比5的办法来构成直角三角形。
《周髀算经》并有“勾股各自乘，并而开方除之”的记载，这已经是勾股定理的一般形式了，说明当时已普遍使用了勾股定理。
《礼记·内则》篇提道，儿童从9岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，
作为“六艺”之一的“数”已经开始成为专门的课程。实际就是我们看到的“数学、语文、体育、音乐、礼仪“。
说明古代对儿童时期“综合学习“和“综合能力“全面发展培养很看重，只是成人后才“术业有专攻“。
春秋时期，筹算已得到普遍的应用。秦汉时期，人们提出了若干算术难题，并创造了解勾股形、重差等新的数学方法。
“微积分“的“积分“就是使用无数小正方形来度量一个不规则的曲面。
当使用很多很多的小正方形填满一个不规则曲面后，只需要计算出这些小正方形的面积的和，就大概等于这个不规则曲面的面积。
这也是古代“积分“的实现。
规则土地，面积基本是长*宽
不规则土地丈量。将土地画割成很多小的规则正方形，计算出这些正方形面积，然后求和，就是不规则土地真实面积。
积分：就是先分割成无数规则正方形或者长方形小块(矩形，古人的“矩尺“就是划矩形的)，得到每个小块面积，然后，把这些小块面积加起来，就是接近不规则图形真实面积。
古代人也是这么做的，比如丈量不规则土地。
“规”、“矩”、“准”、“绳”是我们祖先最早使用的数学工具。
人们丈量土地面积，测算山高谷深，计算产量多少，粟米交换，制订历法，都需要数学知识。
《周髀算经》中，记载了西周商高和周公答问之间涉及的勾股定理内容。
有一次，周公问商高：“古时做天文测量和订立历法，天没有台阶可以攀登上去，地又不能用尺寸去测量，请问数是怎样得来的？”商高回答说：“数是根据圆和方的道理得来的，圆从方来，方又从矩来。矩是根据乘、除计算出来的。”
这说明了“勾股测量术”，即可用3比4比5的办法来构成直角三角形。
《周髀算经》并有“勾股各自乘，并而开方除之”的记载，这已经是勾股定理的一般形式了，说明当时已普遍使用了勾股定理。
《礼记·内则》篇提道，儿童从9岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，
作为“六艺”之一的“数”已经开始成为专门的课程。实际就是我们看到的“数学、语文、体育、音乐、礼仪“。
说明古代对儿童时期“综合学习“和“综合能力“全面发展培养很看重，只是成人后才“术业有专攻“。
春秋时期，筹算已得到普遍的应用。秦汉时期，人们提出了若干算术难题，并创造了解勾股形、重差等新的数学方法。
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古代计算山的高度。
左准绳,右规矩,载四时,以开九州,通九道,陂九泽,度九山。 ——《史记·夏本纪》
周公曰：大哉言数。 请问用矩之道。 商高曰：平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。 —— 《周髀算经》
“规”是校正圆形的工具，“矩”就是画方形的工具。
“偃矩以望高”，是指把矩的一边仰着放平，可以测量高度。
还有一种叫“表”，也就是圭表。
最早的圭表就是“立竿见影”里面的那个“竿”。周朝的时候人们发明了专门测量日影的土圭，“土”是量度，“圭”是尖头的玉器，传说周公曾在阳城树立表圭来测量冬至日与夏至日的日影，来确定一年的天数和季节。古代人们还用圭表来测定方向和丈量土地。
说到测高就不能不提到刘徽，他的《海岛算经》是一部关于测高望远之术的专著。
度高者重表，测深者累矩，孤离者三望，离而又旁求者四望。触类而长之，则虽幽遐诡伏，靡所不入。 ——刘徽《九章算术注·序》
就是说，使用多次测量传递的方法，就可以测量出各点之间的距离和高度差。
最早的十字仪有可能是中国发明的。重要测量工具。
“陈王宠有强弩数千张,出军都亭 。” ——《后汉书》
"陈敬王宠善弩射，其秘法以天覆地载，参连为奇；又有三微、三小，三微为经，三小为纬，万胜之方。然要在机牙，其射至十发十中，皆仝孔。" —— 华峤《后汉书》
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浑天说，确实没有解决掉人为啥不往下掉的原因。
地球到底多少岁了？
英国物理学家哈雷提出研究大洋盐度的起源，可能提供解决地球年龄问题的依据。
西元1854年，德国科学家赫尔姆霍茨根据对太阳能量的估算，认为地球的年龄不超过2500万年。
西元1862年，英国物理学家汤姆生认为地球从早期炽热状态中冷却到如今的状态，需要2000万至4000万年。
西元1953年，化学家克莱尔·彼得森利用同位素法测定了地球的年龄约为45.5亿年。
到了20世纪，科学家找到的最古老的岩石，有35亿岁。然而，最古老岩石并不是地球最早证据，不能代表地球的年龄。
上个世纪60年代末，科学家测定取自月球表面的岩石标本，发现月球的年龄在44至46亿年之间。便认为地球是在46亿年前形成的。然而，这是依靠间接证据推测出来的猜想。
事实上，至今人们还没有在地球自身上发现确凿的档案，来证明地球活了46亿年。
因此，地球到底多少年龄，至今还是个谜。
英国物理学家哈雷提出研究大洋盐度的起源，可能提供解决地球年龄问题的依据。
西元1854年，德国科学家赫尔姆霍茨根据对太阳能量的估算，认为地球的年龄不超过2500万年。
西元1862年，英国物理学家汤姆生认为地球从早期炽热状态中冷却到如今的状态，需要2000万至4000万年。
西元1953年，化学家克莱尔·彼得森利用同位素法测定了地球的年龄约为45.5亿年。
到了20世纪，科学家找到的最古老的岩石，有35亿岁。然而，最古老岩石并不是地球最早证据，不能代表地球的年龄。
上个世纪60年代末，科学家测定取自月球表面的岩石标本，发现月球的年龄在44至46亿年之间。便认为地球是在46亿年前形成的。然而，这是依靠间接证据推测出来的猜想。
事实上，至今人们还没有在地球自身上发现确凿的档案，来证明地球活了46亿年。
因此，地球到底多少年龄，至今还是个谜。
古代计算工具，算筹和算盘
所谓算筹，其实就是一把刻得很整齐的竹棍，直径约两三个毫米，长度十来个厘米。除竹制的以外，还有木、铁、玉石、骨、象牙制的算筹。把算筹装在袋子里或笔筒中随身携带，这就是古人说的"算袋"或"算子筒"。唐代曾规定，文武官员都必须备有算袋，以提高决策有效性。
用算筹表示数，有纵式和横式两种方式。在纵式中，纵摆的每根算筹都代表1，表示6~9时，则上面摆一根横的代表5。横式中则是横摆的每一根都代表1，其上面纵摆的一根代表5。而且规定，个位和百位必须用纵式，十位和千位必须用横式，纵横相间，使各位界限分明，以免发生混乱。算盘中上面的一个子代表5，下面的一个子代表1，是从算筹延续下来的。计数的十进位制是最重要发明之一。古代用算筹记数，表示数的算筹有纵、横两种方式：
如要表示一个多位数字，即把各位的数字从左到右横列，各位数的筹式需要纵横相间，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位、万位用纵式，千位、十万位用横式．
例如：614用算筹表示出来是； 数字有空位时，如86021用算筹表示出来是， 。百位是空位就不放算筹．那么，" "表示的最小的数是10340。算筹运算 用算筹运算，有一套规则和口诀。古人不但可以用它做加减乘除四则运算，还可以乘方开方，连多元高次方程这样高深的数学难题都可以解出来，不可不谓之奇迹。
古人乘法/除法皆为从左至右算，乘数在上，被乘数在下，积放在中间。古人计算用"筹"不用笔，筹算可以任意改变形态，所以左至右算根本不麻烦。如算49乘36的步骤，结果是1764。
在《孙子算经》还有分数四则筹算法和筹算开平方法，更早的《九章算术》给出了最大公约数筹算法、筹算联立一次方程法、筹算开立方法。如《九章算术》是东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的"方程"一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图(1)、(2)，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图(1)所示的算筹图中方程组形式表述出来，
祖冲之用筹算"调日法"得到了圆周率的率355/113，精确到小数点后7位，保持世界记录1千年之久。北宋贾宪发明了筹算增乘开立方法，能给百万数量级的大数精确开立方，并被南宋秦九韶推广，发展出了特定一元四次方程的解法。筹算的巅峰应用，朱世杰在《四元玉鉴》中给出了特定四元高次方程组解法，可用算筹逐次消元化为一元高次方程。
算筹和筹算制度，在春秋战国时期已经比较成熟。《老子》一书中讲到："善计者不用筹策"，表明那时算筹已经很普遍了。《易经》中八卦的图标为横竖长短不同的横线组成，可能与当时算筹使用有关。
考古发掘出的算筹实物，最早是汉代的。1954年考古学家在湖南长沙左家公山出土战国时代古墓，内藏竹算筹40根，每根长12厘米。 1975年在湖北江陵凤凰山汉墓中发现竹制算筹。 1971年考古学家从陕西千阳县一座出土的西汉古墓中发现一束在一个丝袋内(算筹袋)保存完好的兽骨算筹，长短不一，最长的13.8厘米，最短的12.6厘米，截面呈圆形，直径在2-4毫米间。 1980年从河北石家庄出土30根东汉骨算筹，长7.8-8.9厘米，截面方形，边长约0.4厘米。此外在陕西旬阳汉墓中出土象牙筹27根。 1983-1984，湖北江陵张家山西汉古墓中出土竹算筹。1973年9月，湖北省江陵县凤凰山出土的十号汉代古木木牍，其中有一片记有"当利二月定算"，这是文献中最早出现以筹码代替文字记数例子之一。
出谋划策时，对有关问题必须经过数学计算，计算就要用算筹，所以，"运筹"成为"出谋划策"的代名词。汉高祖刘邦在总结打败项羽原因时说张良是"运筹帷幄之中，决胜千里之外"，后来，"运筹帷幄"成为一个成语。数学中，有一个分科叫"运筹学"，其名称也来源于古代筹算。算筹发展为算盘 筹算在从周代开始，对古代数学的发展功不可没，南北朝数学家祖冲之计算圆周率应该就是用算筹完成的。
明初之后，珠算逐渐代替了筹算。
珠算，以算盘为工具进行数字计算的一种方法，古代的计算机。当时的叫做算板，古人用算珠为组，置于框内，进行计算。算盘的规格大多是长方形，四周以木条围框，内有轴心，俗称为档。
中间有一个横梁作为隔开，上端有两个珠子，下边有五个珠子，其中上端的珠子代表数字五，下边的代表一，运算时以口诀辅助，这就是珠算。
算盘的历史渊源久远，中国算盘最早见载于东汉末年的《数术记遗》其中有一句：珠算控带四时，经纬三才。到了北周后，甄鸾为此作注，大意指出了算盘的雏形。到唐代改良为现在的串珠算盘；，到了北周后，甄鸾为此作注，大意指出了算盘的雏形。而现存最早的算盘图像见于北宋张择端的《清明上河图》，卷左赵太丞家药铺柜台上有一个十五档一四算盘，和现在会计算盘几乎一样。
明朝朱载堉应研究需要，对珠算进行了开创性的研究，特别是创造性地将算盘串联、并联使用，使珠算珠算储存量无限，从而珠算可以与图灵机等价，具有了最高的计算能力(凡是可计算问题都能用珠算解决)。如首创用珠算归除法进行开高次方运算，以及诸如九进制与十进制换算的巧妙简捷的珠算法程序和数学发现等。……, 朱载堉用横跨81档的特大算盘，进行开平方、开立方的计算，提出了“异径管说”，并以此为据，设计并制造出弦准和律管。朱载堉的“十二平均律”使这十二个键的每相邻两键音律的增幅或减幅相等。对这个音乐领域遗留了一千多年的学术难题，朱载堉经过几十年的潜心研究，终于以他的十二平均律之说解决了。
所谓算筹，其实就是一把刻得很整齐的竹棍，直径约两三个毫米，长度十来个厘米。除竹制的以外，还有木、铁、玉石、骨、象牙制的算筹。把算筹装在袋子里或笔筒中随身携带，这就是古人说的"算袋"或"算子筒"。唐代曾规定，文武官员都必须备有算袋，以提高决策有效性。
用算筹表示数，有纵式和横式两种方式。在纵式中，纵摆的每根算筹都代表1，表示6~9时，则上面摆一根横的代表5。横式中则是横摆的每一根都代表1，其上面纵摆的一根代表5。而且规定，个位和百位必须用纵式，十位和千位必须用横式，纵横相间，使各位界限分明，以免发生混乱。算盘中上面的一个子代表5，下面的一个子代表1，是从算筹延续下来的。计数的十进位制是最重要发明之一。古代用算筹记数，表示数的算筹有纵、横两种方式：
如要表示一个多位数字，即把各位的数字从左到右横列，各位数的筹式需要纵横相间，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位、万位用纵式，千位、十万位用横式．
例如：614用算筹表示出来是； 数字有空位时，如86021用算筹表示出来是， 。百位是空位就不放算筹．那么，" "表示的最小的数是10340。算筹运算 用算筹运算，有一套规则和口诀。古人不但可以用它做加减乘除四则运算，还可以乘方开方，连多元高次方程这样高深的数学难题都可以解出来，不可不谓之奇迹。
古人乘法/除法皆为从左至右算，乘数在上，被乘数在下，积放在中间。古人计算用"筹"不用笔，筹算可以任意改变形态，所以左至右算根本不麻烦。如算49乘36的步骤，结果是1764。
在《孙子算经》还有分数四则筹算法和筹算开平方法，更早的《九章算术》给出了最大公约数筹算法、筹算联立一次方程法、筹算开立方法。如《九章算术》是东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的"方程"一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图(1)、(2)，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图(1)所示的算筹图中方程组形式表述出来，
祖冲之用筹算"调日法"得到了圆周率的率355/113，精确到小数点后7位，保持世界记录1千年之久。北宋贾宪发明了筹算增乘开立方法，能给百万数量级的大数精确开立方，并被南宋秦九韶推广，发展出了特定一元四次方程的解法。筹算的巅峰应用，朱世杰在《四元玉鉴》中给出了特定四元高次方程组解法，可用算筹逐次消元化为一元高次方程。
算筹和筹算制度，在春秋战国时期已经比较成熟。《老子》一书中讲到："善计者不用筹策"，表明那时算筹已经很普遍了。《易经》中八卦的图标为横竖长短不同的横线组成，可能与当时算筹使用有关。
考古发掘出的算筹实物，最早是汉代的。1954年考古学家在湖南长沙左家公山出土战国时代古墓，内藏竹算筹40根，每根长12厘米。 1975年在湖北江陵凤凰山汉墓中发现竹制算筹。 1971年考古学家从陕西千阳县一座出土的西汉古墓中发现一束在一个丝袋内(算筹袋)保存完好的兽骨算筹，长短不一，最长的13.8厘米，最短的12.6厘米，截面呈圆形，直径在2-4毫米间。 1980年从河北石家庄出土30根东汉骨算筹，长7.8-8.9厘米，截面方形，边长约0.4厘米。此外在陕西旬阳汉墓中出土象牙筹27根。 1983-1984，湖北江陵张家山西汉古墓中出土竹算筹。1973年9月，湖北省江陵县凤凰山出土的十号汉代古木木牍，其中有一片记有"当利二月定算"，这是文献中最早出现以筹码代替文字记数例子之一。
出谋划策时，对有关问题必须经过数学计算，计算就要用算筹，所以，"运筹"成为"出谋划策"的代名词。汉高祖刘邦在总结打败项羽原因时说张良是"运筹帷幄之中，决胜千里之外"，后来，"运筹帷幄"成为一个成语。数学中，有一个分科叫"运筹学"，其名称也来源于古代筹算。算筹发展为算盘 筹算在从周代开始，对古代数学的发展功不可没，南北朝数学家祖冲之计算圆周率应该就是用算筹完成的。
明初之后，珠算逐渐代替了筹算。
珠算，以算盘为工具进行数字计算的一种方法，古代的计算机。当时的叫做算板，古人用算珠为组，置于框内，进行计算。算盘的规格大多是长方形，四周以木条围框，内有轴心，俗称为档。
中间有一个横梁作为隔开，上端有两个珠子，下边有五个珠子，其中上端的珠子代表数字五，下边的代表一，运算时以口诀辅助，这就是珠算。
算盘的历史渊源久远，中国算盘最早见载于东汉末年的《数术记遗》其中有一句：珠算控带四时，经纬三才。到了北周后，甄鸾为此作注，大意指出了算盘的雏形。到唐代改良为现在的串珠算盘；，到了北周后，甄鸾为此作注，大意指出了算盘的雏形。而现存最早的算盘图像见于北宋张择端的《清明上河图》，卷左赵太丞家药铺柜台上有一个十五档一四算盘，和现在会计算盘几乎一样。
明朝朱载堉应研究需要，对珠算进行了开创性的研究，特别是创造性地将算盘串联、并联使用，使珠算珠算储存量无限，从而珠算可以与图灵机等价，具有了最高的计算能力(凡是可计算问题都能用珠算解决)。如首创用珠算归除法进行开高次方运算，以及诸如九进制与十进制换算的巧妙简捷的珠算法程序和数学发现等。……, 朱载堉用横跨81档的特大算盘，进行开平方、开立方的计算，提出了“异径管说”，并以此为据，设计并制造出弦准和律管。朱载堉的“十二平均律”使这十二个键的每相邻两键音律的增幅或减幅相等。对这个音乐领域遗留了一千多年的学术难题，朱载堉经过几十年的潜心研究，终于以他的十二平均律之说解决了。
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